【題目】已知函數(shù)f（x）= 在（﹣∞，+∞）上是具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)m的取值范圍 ．

【答案】（1， ]
【解析】解：令 h（x）=mx2+1，x≥0；g（x）=（m2﹣1）2x ， x＜0；
①當(dāng) m＞1時，要使得f（x）在（﹣∞，+∞）上是具有單調(diào)性，
即要滿足m2﹣1≤1﹣ ≤m≤
故：1＜m≤ ；
②當(dāng) m＜﹣1時，h（x）在x≥0上遞減，g（x）在x＜0上遞增，
所以，f（x）在R上不具有單調(diào)性，不符合題意；
③當(dāng) m=±1時，g（x）=0；當(dāng)m=0時，h（x）=1；
所以，f（x）在R上不具有單調(diào)性，不符合題意；
④當(dāng)﹣1＜m＜0 時，h（x）在x≥0上遞減，g（x）在x＜0上遞減，
對于任意的x≥0，g（x）＜0；當(dāng)x→0時，h（x）＞0；
所以，f（x）在R上不具有單調(diào)性，不符合題意；
⑤當(dāng)0＜m＜1時，h（x）在x≥0上遞增，g（x）在x＜0上遞減；
所以，f（x）在R上不具有單調(diào)性，不符合題意；
所以答案是：（1， ]
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)(函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項和為，，且，，成等差數(shù)列，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè),數(shù)列的前項和為,若對任意，不等式 恒成立，求的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x﹣2y﹣2=0．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x＞1時，f（x）+ ＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)n∈N* ， 且n≥2時， + +…+ ＞ ．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為棱AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且B1E⊥C1F，A1C1⊥B1C1．

（1）求證：DE∥平面A1C1F；

（2）求證：B1E⊥平面A1C1F

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：的焦距為2，一條準(zhǔn)線方程為x=，A，B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)P，Q在的橢圓上，且點(diǎn)P在第一象限．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)P，Q關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，且PQ⊥AB，求四邊形ABCD的面積；

（3）若AP，BQ的斜率互為相反數(shù)，求證：PQ斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題方程有兩個不等的實(shí)根；命題方程無實(shí)根，若“”為真，“”為假，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.（寫成區(qū)間的形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知，且，求證：；

（2）解關(guān)于的不等式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率等于，它的一個短軸端點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知、是橢圓上的兩點(diǎn)，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點(diǎn).

①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；

②當(dāng)運(yùn)動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h（x）=x2+ax+b在（0，1）上有兩個不同的零點(diǎn)，記min{m，n}= ，則min{h（0），h（1）}的取值范圍為 ．

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