Question

某中學(xué)組織了“迎新杯”知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出若干名學(xué)生，并將其成績繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中成績的范圍是[50，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，已知樣本中成績小于70分的個數(shù)是36，則樣本中成績在[60，90）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)矩形的面積表示頻率求出成績小于70分的頻率，利用頻數(shù)等于頻率乘以樣本容量得出樣本容量，再算出成績在[60，90）內(nèi)的頻率，然后利用頻數(shù)等于頻率乘以樣本容量建立關(guān)系式，解之即可．
解答：解：根據(jù)矩形的面積表示頻率，則
成績小于70分頻率f₁+f₂=0.01×10+0.02×10=0.3，
再根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量，得0.3=⇒N=120，
成績在[60，90）內(nèi)的頻率f₂+f₃+f₄=0.02×10+0.03×10+0.025×10=0.75，
再根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量，
得0.75=⇒n=0.75×120=90
故答案為：90．
點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．