2．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不平行，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A．2B．4C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用向量平行即共線的條件，得到向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$之間的關(guān)系，利用向量相等解答．

解答 解：因?yàn)橄蛄?\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不平行，向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$平行，
所以λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=μ（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$），
所以 $\left\{\begin{array}{l}{λ=μ}\\{1=2μ}\end{array}\right.$，解得λ=μ=$\frac{1}{2}$；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了向量關(guān)系的充要條件：如果兩個(gè)非0向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，那么存在唯一的參數(shù)λ，使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）為定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0，f（x）=lnx-2x-f（1），則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．f（x）=ln（-x）+2x+1B．f（x）=-ln（-x）-2x+1C．f（x）=-ln（-x）-2x-1D．f（x）=-ln（-x）+2x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（4，$\frac{7}{2}$），且拋物線C恰好經(jīng)過線段PF的中點(diǎn)．
（I）求a的值；
（Ⅱ）過點(diǎn)P的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線FA，F(xiàn)P，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，k3，則是否有等式k1+k3=$\frac{8}{9}$k2成立？若能成立，求出直線l的方程；若不能成立，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某公司的研發(fā)團(tuán)隊(duì)，可以進(jìn)行A、B、C三種新產(chǎn)品的研發(fā)，研發(fā)成功的概率分別為P（A）=$\frac{4}{5}$，P（B）=$\frac{2}{3}$，P（C）=$\frac{1}{2}$，三個(gè)產(chǎn)品的研發(fā)相互獨(dú)立．
（1）求該公司恰有兩個(gè)產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（2）已知A、B、C三種產(chǎn)品研發(fā)成功后帶來的產(chǎn)品收益（單位：萬元）分別為1000、2000、1100，為了收益最大化，公司從中選擇兩個(gè)產(chǎn)品研發(fā)，請你從數(shù)學(xué)期望的角度來考慮應(yīng)該研發(fā)哪兩個(gè)產(chǎn)品？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB
（1）求角B的大�。�
（2）若$b=4，C=\frac{π}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．曲線$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)與定點(diǎn)A（-1，-1）距離的最小值是$\sqrt{5}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)區(qū)間D=[-3，3]，定義在D上的函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|?x∈D，f（x）≥0}．???
（1）若b=$\frac{1}{6}$，求集合A；
（2）設(shè)常數(shù)b＜0?
         ①討論f（x）的單調(diào)性；
         ②若b＜-1，求證：A=∅．??

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且an2+an-2Sn=0．
（ I）求a1，a2的值；
（ II）求此數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊答案