設f(x)為R上的偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且有f(2a2＋a＋1)＜f(3a2－2a＋1)，求a的取值范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、設F（x）的定義域為R，且滿足F（ab）=F（a）F（b），其中F（2）=8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足下述條件：①f（x）是奇函數(shù)；②f（x+2）是偶函數(shù)；③在[-2，2]上，f（x）=F（x）
（1）設G（x）=f（x+4），判斷G（x）的奇偶性并證明；（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）設f(x)=2cos2x+
3
sin2x，g(x)=
1
2
f(x+
5π
12
)+ax+b，其中a，b為非零實常數(shù)．
（1）若f(x)=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）已知：對于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當且僅當x1=x2時，等號成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①對任意的實數(shù)x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）（說明：請在（�。�、（ⅱ）問中選擇一問解答即可．）
（ⅰ）設a，b，c為周長不超過2的三角形三邊的長，求證：f（a），f（b），f（c）也是某個三角形三邊的長；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f(x)=lg
1-x
1+x
．判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明．
（2）設函數(shù)f(x)=1-
2
2x+1
．證明函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省莘縣實驗高中2011屆高三上學期第一次階段性測試理科數(shù)學試題 題型：044

設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R．

(Ⅰ)討論f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)求f(x)在[a，＋∞)上的最小值．

(Ⅲ)求f(x)在R上的最小值．

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