等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為            .
4

試題分析：設等軸雙曲線的方程為，（1）
∵拋物線，故，∴拋物線的準線方程為，設等軸雙曲線與拋物線的準線的兩個交點，則，∴，將，代入（1），得，∴，∴等軸雙曲線的方程為，即，∴雙曲線的實軸長為4，故答案為：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p>0)的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝4px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為(　　)．
A．B．＋1 C．＋1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2＝4x的焦點到雙曲線x2－＝1的漸近線的距離是(　　)．
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的右焦點為F(2,0)，設A，B為雙曲線上關于原點對稱的兩點，AF的中點為M，BF的中點為N，若原點O在以線段MN為直徑的圓上，若直線AB斜率為，則雙曲線離心率為(　　)．
A．B．2C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為，且拋物線的焦點為，點在此拋物線上，為線段的中點，則點到該拋物線的準線的距離為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實軸長為 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線過雙曲線的左焦點,且與以實軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是_________.

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