11．已知函數(shù)y=$\frac{sinx}{x}$在（0，π）上是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．既是增函數(shù)又是偶函數(shù)D．既是減函數(shù)又是偶函數(shù)

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)導函數(shù)的符號，求出函數(shù)的單調性即可．

解答 解：y′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$，
令f（x）=xcosx-sinx，f′（x）=-xsinx＜0，
∴y′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$在（0，+∞）遞減，
∴$\underset{lim}{x→0}$$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$=$\underset{lim}{x→0}$（-$\frac{1}{2}$sinx）=0，
∴y′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$＜0在（0，π）恒成立，
∴函數(shù)y=$\frac{sinx}{x}$在（0，π）上是減函數(shù)，
而定義域是（0，π），不具有對稱性，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性問題，考查導數(shù)的應用，是一道中檔題．

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2．數(shù)列{an}中，其通項公式an=（a-2）•2n-1+2•3n-1，若{an}為遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（　�。�
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（1）若 ,求的值；

（2）若,求的取值范圍.

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6．已知直線l的方程為mx-y+1-m=0，圓C的方程為x2+（y-1）2=5．
（1）證明：直線l與圓C相交；
（2）已知D（-2，0），E（2，0）為x軸上的兩點，若圓C內的動點P使|PD|，|PO|，|PE|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范圍．

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16．德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關于函數(shù)f（x）有如下四個命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②f（f（x））=0；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④不存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），
使得△ABC 為等邊三角形．其中為真命題的是①③④．

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1．已知復數(shù)z=-3i+$\frac{2}{1+i}$，則z為（　�。�
A．1-4iB．1+4iC．-1+4iD．-1-4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，2]，求函數(shù)y=f（1-x2）的定義域．
（2）已知函數(shù)y=f（2x-3）的定義域為（-2，1]，求函數(shù)y=f（x）的定義域．

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18．設關于x，y的不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+m≤0}\\{y-m≥0}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域內存在點P（x0，y0）滿足x0-2y0＞3，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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