復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-i
（i為虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，由實(shí)數(shù)的定義可得a的方程，解之即可．
解答： 解：化簡(jiǎn)可得z=
a+3i
1-i

=
(a+3i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-3+(a+3)i
2

∵復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-i
（i為虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，
∴a+3=0，解得a=-3
故答案為：-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，涉及復(fù)數(shù)的分類，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用分析法證明：若a＞b＞0，m＞0，則
a
b
＞
a+m
b+m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司近年來(lái)科研費(fèi)用支出x萬(wàn)元與公司所獲得利潤(rùn)y萬(wàn)元之間有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x2345
Y18273235
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（Ⅱ）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該公司科研費(fèi)用支出為10萬(wàn)元時(shí)公司所獲得的利潤(rùn)．
參考公式：若變量x和y用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為：
y
=
b
x+
a
，其中：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，參考數(shù)值：2×18+3×27+4×32+5×35=420．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程2cos2x-sinx-a=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
y≥1
x-y+1≥0
x+y≤6
，則z=
x+2y
2x+y
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)凸n邊形（n≥4）的對(duì)角線條數(shù)為f（n），則f（n+1）-f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lnx+2x，若f（4-x2）＞f（3x），則實(shí)數(shù)x的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t2+
3
t
（t是時(shí)間，s是位移），則物體在時(shí)刻t=2時(shí)的速度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長(zhǎng)棱長(zhǎng)的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案