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由命題“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，則實數m的取值范圍為    ．
【答案】分析：原命題為假命題，則其否命題為真命題，得出?x∈R，都有x2+2x+m＞0，再由△＜0，求得m．
解答：解：“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，則其否命題為真命題，即是說“?x∈R，都有x2+2x+m＞0”，
根據一元二次不等式解的討論，可知△=4-4m＜0，所以m＞1．m的取值范圍為（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）
點評：本題考查了存在命題的否定，不等式恒成立問題．考查轉化、計算能力．
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9、由命題“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，求得m的取值范圍是（a，+∞），則實數a的值是
1
．

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由命題“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，則實數m的取值范圍為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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由命題“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”是假命題，得m的取值范圍是（-∞，a），則實數a的值是
1
1
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年內蒙古高三下學期綜合檢測（一）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

由命題“存在x∈R，使e|x－1|－m≤0”是假命題，得m的取值范圍是(－∞，a)，則實數a的取值是(　　)

A．(－∞，1)         B．(－∞，2)         C．1                D．2

 

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