分析 (1)把已知等式變形,再由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得復數(shù)z1,則$\overline{z_1}$可求;
(2)設z2=a+2i,a∈R,把z1,z2代入z1•z2化簡,再結合已知條件看求出a的值,則z2可求,然后根據(jù)復數(shù)求模公式計算得答案.
解答 解:(1)由(z1-2)(1+i)=1-i,
得${z}_{1}=\frac{1-i}{1+i}+2=\frac{(1-i)^{2}}{(1+i)(1-i)}+2=2-i$.
則$\overline{{z}_{1}}=2+i$.
(2)設z2=a+2i,a∈R,則z1•z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i.
∵z1•z2∈R,∴a=4.
∴z2=4+2i.$|{{z_1}+{z_2}}|=|{6+i}|=\sqrt{37}$.
點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復數(shù)的基本概念以及復數(shù)模的求法,是基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 充要條件 | B. | 既不充分也不必要條件 | ||
C. | 充分條件 | D. | 必要條件 |
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A. | 30 | B. | 31 | C. | 62 | D. | 63 |
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A. | m>0 | B. | m≤0 | C. | m>1 | D. | m≤1 |
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