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3．若實(shí)數(shù)x，y滿足{2x−y−2≤0x−2y+2≥0x≥0y≥0，則z=x+y的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+y，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-x+z的截距最大，此時(shí)z最大，
由{2x−y−2=0x−2y+2=0，解得A（2，2），
此時(shí)zmax=2+2=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知\frac{tanα}{tanα-1}=-1，求\frac{1}{si{n}^{2}α+sinαcosα}的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件 \left\{\begin{array}{l}{4x-y-10≤0}\\{x-2y+8≥0}\end{array}\right.，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的x≥0，y≥0最大值為12，則\frac{2}{a}+\frac{3}的最小值為（　�。�
A．\frac{25}{6}B．\frac{8}{3}C．\frac{11}{3}D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知單位向量\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}的夾角為120°，則\overrightarrow{{e}_{1}}•\overrightarrow{{e}_{2}}=-\frac{1}{2}，|\overrightarrow{{e}_{1}}-λ\overrightarrow{{e}_{2}}|（λ∈R）的最小值為\frac{\sqrt{3}}{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在下列各散點(diǎn)圖中，兩個(gè)變量具有正相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下：
X012
Px4x5x
由此可以得到期望E（X）=1.4，方差D（X）=0.44．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實(shí)數(shù)．
（1）求z1及\overline{z_1}；
（2）求z2及|z1+z2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知 \frac{π}{2}＜α＜β＜\frac{3π}{4}，cos（{α-β}）=\frac{12}{13}，sin（{α+β}）=-\frac{3}{5}，則sin2α=（　　）
A．-\frac{16}{65}B．\frac{56}{65}C．\frac{16}{65}D．-\frac{56}{65}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則\overrightarrow{PA}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）的最小值是（　�。�
A．-2B．-\frac{3}{2}C．-3D．-6 

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