2．已知集合A={x|y=ln（-x2+3x+4）}，B={y|y=2${\;}^{-{x^2}+2x+2}}$，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，4）C．（3，4）D．（4，8]

分析 先化簡(jiǎn)集合A、B，再計(jì)算A∩B．

解答 解：由-x2+3x+4＞0，解得-1＜x＜4，
∴A=（-1，4）；
∵-x2+2x+2=-（x-1）2+3≤3，
∴0＜${2^{-{x^2}+2x+2}}$≤8，
∴B=（0，8]，
∴A∩B=（0，4）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列賦值語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（　�。�
A．i=i-1B．m=m2+1C．k=$\frac{-1}{k}$D．x*y=a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，拋物線(xiàn)y2=4x與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)，且|PF1|=$\frac{7}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）探照燈的軸截面是一拋物線(xiàn)，如圖所示表示平行于x軸的光線(xiàn)于拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P，Q的反射情況，光線(xiàn)PQ過(guò)焦點(diǎn)F，如圖所示，若拋物線(xiàn)y2=4x，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a（a＞0），問(wèn)a取何值時(shí)，從入射點(diǎn)P到反射點(diǎn)Q的光線(xiàn)的路程PQ最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點(diǎn)A（2，4）．
（1）求過(guò)點(diǎn)A的圓M的切線(xiàn)方程；
（2）設(shè)平行于OA的直線(xiàn)l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)，且BC=OA，求直線(xiàn)l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)T（t，0）滿(mǎn)足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　�。�
A．-1B．1C．2D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a5+b5=35，則a3+b3=21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)實(shí)數(shù)在區(qū)間[-1，1]內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和小于1的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}，若x0∈M，則x0與N的關(guān)系是（　　）
A．x0∈NB．x0∉NC．x0∈N或x0∉ND．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若對(duì)?x，y∈（0，+∞），不等式4xlna≤ex+y-2+ex-y-2+2恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最大值是$\sqrt{e}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案