(文科)x∈(0，
π
2
)∪(
π
2
，π)，且|x-1|＜
2
3
則x的取值范圍為
(
1
3
，
π
2
)∪(
π
2
，
5
3
)
(
1
3
，
π
2
)∪(
π
2
，
5
3
)
．
分析：由絕對值不等式|x-1|＜
2
3
得出：
1
3
＜x＜
5
3
，又x∈(0，
π
2
)∪(
π
2
，π)，取它們的公共部分得x的取值范圍即可．
解答：解：|x-1|＜
2
3
⇒-
2
3
＜x-1＜
2
3
⇒
1
3
＜x＜
5
3
，
又x∈(0，
π
2
)∪(
π
2
，π)，
∴x的取值范圍為(
1
3
，
π
2
)∪(
π
2
，
5
3
)．
故答案為：(
1
3
，
π
2
)∪(
π
2
，
5
3
)．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查絕對值不等式、集合的運(yùn)算、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做） f(x)=
1
x
    (x＜0)
(
1
3
)x(x≥0)
，則不等式f（x）≥
1
3
的解集是
{x|0≤x≤1}
{x|0≤x≤1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）右面是某次測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
學(xué)校 文科均分 理科均分
學(xué)校A 101.4 103.2
學(xué)校B 101.5 103.4
某甲說：B校文理平均分都比A校高，全體學(xué)生的平均分肯定比A校的高．
某乙說：兩個(gè)學(xué)校文理的平均分不一樣，全體學(xué)生的平均分可以相等．
某丙說：A校全體學(xué)生的均分可以比B校的高．
你同意他們的觀點(diǎn)嗎？我不同意
甲
甲
的觀點(diǎn)，請舉例
設(shè)x、y分別為A、B兩校文科學(xué)生所占比例，滿足y≥
18
19
x+
2
19
，即可以推翻甲的結(jié)論．比如：x=0.1，y=0.2，則兩校全體學(xué)生均分相等．
設(shè)x、y分別為A、B兩校文科學(xué)生所占比例，滿足y≥
18
19
x+
2
19
，即可以推翻甲的結(jié)論．比如：x=0.1，y=0.2，則兩校全體學(xué)生均分相等．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）如果A={x|x2-x=0，x∈R}，B={x|x2+x=0，x∈R}，那么A∩B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(文科)x∈(0，
π
2
)∪(
π
2
，π)，且|x-1|＜
2
3
則x的取值范圍為______．

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同步練習(xí)冊答案