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【題目】已知各項均為正數的等比數列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求公比q；
（2）若a3 ， a5分別為等差數列{bn}的第3項和第5項，求數列{bn}的通項公式．

【答案】
（1）解：由已知得 ，∴q2=4，

又q＞0，∴q=2．


（2）解：由（1）可得 ．∴b3=a3=8，b5=a5=32．

設等差數列{bn}的公差為d，則 ，

∴an=8+（n﹣3）×12=12n﹣28．


【解析】（1）由已知得 解可得q值；（2）由（1）可得b3=a3=8，b5=a5=32，可求公差d，進而可得其通項公式．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等差數列的通項公式（及其變式）(通項公式：或)，還要掌握等比數列的通項公式（及其變式）(通項公式：)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
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【題目】已知以點C為圓心的圓經過點A（﹣1，0）和B（3，4），且圓心在直線x+3y﹣15=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設點P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．

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【題目】當今，手機已經成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”，手機已經嚴重影響了人們的生活，一媒體為調查市民對低頭族的認識，從某社區(qū)的500名市民中，隨機抽取名市民，按年齡情況進行統計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：

（1）求出表中的的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）媒體記者為了做好調查工作，決定從所隨機抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪，再從抽出的這20名中年齡在的選取2名擔任主要發(fā)言人．記這2名主要發(fā)言人年齡在的人數為，求的分布列及數學期望．

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【題目】已知函數.

（1）若函數存在與直線平行的切線，求實數的取值范圍；

（2）設，若有極大值點，求證： .

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【題目】在中，內角，，所對的邊分別為，，，且．

（1）若，，求的值；

（2）若，且的面積，求和的值．

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【題目】已知數列的前項和為，且，又數列滿足： .

(1)求數列的通項公式；

(2)當為何值時，數列是等比數列？此時數列的前項和為，若存在，使m<成立，求的最大值.

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【題目】如圖,在直四棱柱中,底面四邊形是直角梯形，其中.

（Ⅰ）求證:直線平面；

（Ⅱ）試求三棱錐的體積.

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【題目】給出下列幾個命題：

① 命題任意，都有，則存在，使得．

② 命題“若且，則且”的逆命題為假命題．

③ 空間任意一點和三點，則是三點共線的充分不必要條件．

④ 線性回歸方程對應的直線一定經過其樣本數據點中的一個．

其中不正確的個數為

A. B. C. D.

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【題目】已知數列的前n項的和Sn，點（n，Sn）在函數=2x2+4x圖象上：

（1）證明是等差數列；

（2）若函數，數列{bn}滿足bn=，記cn=anbn，求數列前n項和Tn；

（3）是否存在實數λ，使得當x≤λ時，f(x)=﹣x2+4x﹣≤0對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數λ，若不存在，說明理由．

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