【題目】在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且．

（1）若，，求的值；

（2）若，且的面積，求和的值．

【答案】（1）．（2），．

【解析】試題分析 ：（Ⅰ）由余弦定理可以解出cosC；

（Ⅱ）用二倍角的余弦公式對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合所給的面積解出a=3,b=3，

試題解析：（1）由題意知，，

由余弦定理，得 ．

（2）∵，由正弦定理可知，，

又因，故，

由于，

∴，從而，

解得，．

點(diǎn)晴：在處理解三角形問(wèn)題時(shí)，要注意抓住題目所給的條件，當(dāng)題設(shè)中給定三角形的面積，可以使用面積公式建立等式，再將所有邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，有時(shí)需將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；解三角形問(wèn)題常見(jiàn)的一種考題是“已知一條邊的長(zhǎng)度和它所對(duì)的角，求面積或周長(zhǎng)的取值范圍”或者“已知一條邊的長(zhǎng)度和它所對(duì)的角，再有另外一個(gè)條件，求面積或周長(zhǎng)的值”。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓過(guò)兩點(diǎn)， ，且圓心在直線上.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過(guò)點(diǎn)且與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若直線的斜率大于0，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， 平面. 為的中點(diǎn)， .

(1)求證： 平面；

(2)求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和． （Ⅰ）若2Sn=3n+3．求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a1=1，an+1﹣an=2n（n∈N*），求Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示， 是梯形的高， ， ， ，現(xiàn)將梯形沿折起如圖乙所示的四棱錐，使得，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn).

（1）證明： 和不可能垂直；

（2）當(dāng)時(shí)，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求公比q；
（2）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）

A. 至少有一個(gè)黑球與都是黑球 B. 至少有一個(gè)黑球與都是紅球

C. 至少有一個(gè)黑球與至少有個(gè)紅球 D. 恰有個(gè)黑球與恰有個(gè)黑球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．

（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)M=（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）滿足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），則M的取值范圍是（ ）
A.[0， ）
B.[ ，1）
C.[1，8）
D.[8，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案