6.設(shè)向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是互相垂直的兩個(gè)單位向量,且|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=m|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|,則實(shí)數(shù)m的值為( 。
A.$\sqrt{10}$B.±$\sqrt{10}$C.$\sqrt{5}$D.±$\sqrt{5}$

分析 首先求出向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$的數(shù)量積以及模長(zhǎng),然后對(duì)已知等式平方展開(kāi),轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的方程解之.

解答 解:因?yàn)橄蛄?\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是互相垂直的兩個(gè)單位向量,所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0,$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|=1$,
|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=m|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|,所以|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|2=m2|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2,展開(kāi)得10=2m2,又由題意,m≥0,所以m=$\sqrt{5}$;
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的運(yùn)算;利用了向量的平方與其模長(zhǎng)平方相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=(2x-1)2+5x
(1)求f′(x)
(2)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,19)處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{(1-i)^{2}}$,則z的虛部是( 。
A.$\frac{1}{2}$iB.$\frac{1}{2}$C.-$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.設(shè)a∈R,若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部為$\frac{1}{2}$,則復(fù)數(shù)z的虛部為( 。
A.$\frac{13}{30}$B.-$\frac{13}{30}$C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.若冪函數(shù)y=(m2-4m+1)xm2-2m-3為(0,+∞)上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值等于4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.如圖,已知A、B分別是函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$cos(ωx-$\frac{π}{2}$)(ω>0)在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn),且∠AOB=$\frac{π}{2}$,則為了得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin($\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$)的圖象,只需把函數(shù)y=f(x)的圖象( 。
A.向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平行移動(dòng)$\frac{1}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平行移動(dòng)$\frac{2}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平行移動(dòng)$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.使log2(-x)<x+1成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是( 。
A.(-∞,1)B.(-∞,0)C.(-1,+∞)D.(-1,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(l+i)=3-i,則|$\overline{z}$|等于( 。
A.$\sqrt{5}$B.5C.1-2iD.1+2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.已知y=f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=1-2x,則當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)的解析式為f(x)=$\frac{1}{{2}^{x}}$-1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案