6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是互相垂直的兩個(gè)單位向量，且|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=m|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．±$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．±$\sqrt{5}$

分析 首先求出向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的數(shù)量積以及模長(zhǎng)，然后對(duì)已知等式平方展開(kāi)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的方程解之．

解答 解：因?yàn)橄蛄?\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是互相垂直的兩個(gè)單位向量，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|=1$，
|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=m|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，所以|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|2=m2|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2，展開(kāi)得10=2m2，又由題意，m≥0，所以m=$\sqrt{5}$；
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的運(yùn)算；利用了向量的平方與其模長(zhǎng)平方相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（2x-1）2+5x
（1）求f′（x）
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，19）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{（1-i）^{2}}$，則z的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部為$\frac{1}{2}$，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．$\frac{13}{30}$B．-$\frac{13}{30}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若冪函數(shù)y=（m2-4m+1）xm2-2m-3為（0，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值等于4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，已知A、B分別是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（ωx-$\frac{π}{2}$）（ω＞0）在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，則為了得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平行移動(dòng)$\frac{1}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平行移動(dòng)$\frac{2}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平行移動(dòng)$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．使log2（-x）＜x+1成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（-1，+∞）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（l+i）=3-i，則|$\overline{z}$|等于（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．1-2iD．1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知y=f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=1-2x，則當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）的解析式為f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案