7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow$=（3，-1），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m=4．

分析 利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則先求出$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$，再由（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，能求出m的值．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow$=（3，-1），
∴$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（m-3，3），
∵（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=3（m-3）-3=0，
解得m=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則、向量垂直等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=3，b=5，sinA=$\frac{1}{3}$，則sinB=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=x2-2lnx的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為2，過點(diǎn)F2作直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，△F1MN的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l分別交直線y=$\frac{c}{a}$x，y=-$\frac{c}{a}$x于P，Q兩點(diǎn)，求$\frac{{S}_{△OMN}}{|PQ|}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若a，b，c，d∈R，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若a＞b，則a2＞b2B．若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C．若a＜b＜0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$D．若a＞b＞0，c＜d＜0，則$\frac{a}n8da84m$＜$\frac{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知直線 l1：mx+（ m+1）y+2=0，l 2：（ m+1）x+（ m+4）y-3=0，則“m=-2”是“l(fā)1⊥l2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù) f（x）=2sin2ωx+2sinωxcosωx-1（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{1，2m}），\overrightarrow b=（{m+1，1}），\overrightarrow c=（{2，m}）$，若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow c}）$⊥$\overrightarrow b$則$|{\overrightarrow a}|$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$均為單位向量，其夾角為θ，若|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|＞1，則θ的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$＜θ$≤\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$＜θ$≤\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$＜θ≤πD．$\frac{π}{6}$＜θ≤π

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同步練習(xí)冊答案