【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程；

Ⅱ若直線與曲線C交于點不同于原點，與直線l交于點B，求的值．

【答案】（1）:;:;（2）.

【解析】

(1) 先根據(jù)極坐標與直角坐標的對應(yīng)關(guān)系得出極坐標方程C，將直線參數(shù)方程化為普通方程；(2) 將分別代入直線l和曲線C的極坐標方程求出A，B到原點的距離，作差得出|AB|．

（1）∵，∴，

∴曲線C的直角坐標方程為．

∵直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），∴．

∴直線l的極坐標方程為．

（2）將代入曲線C的極坐標方程得，

∴A點的極坐標為．

將代入直線l的極坐標方程得，解得．

∴B點的極坐標為，

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（﹣4）=f（1）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式x3f（x）＜0的解集為（ ）

A.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）

B.（﹣4，﹣1）∪（1，4）

C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）

D.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）當時，求的極值；

（Ⅱ）若有2個不同零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年世界海洋日暨全國海洋宣傳日主場活動在海南三亞舉行，此次活動主題為“珍惜海洋資源保護海洋生物多樣性”，旨在進一步提高公眾對節(jié)約利用海洋資源.保護海洋生物多樣性的認識，為保護藍色家園做出貢獻.聯(lián)合國于第63屆聯(lián)合國大會上將每年的6月8日確定為“世界海洋日”，為了響應(yīng)世界海洋日的活動，2019年12月北京某高校行政主管部門從該大學(xué)隨機抽取部分大學(xué)生進行一次海洋知識測試，并根據(jù)被測驗學(xué)生的成績（得分都在區(qū)間內(nèi)）繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

若學(xué)生的得分成績不低于80分的認為是“成績優(yōu)秀”現(xiàn)在從認為“成績優(yōu)秀”的學(xué)生中根據(jù)原有分組按照分層抽樣的方法抽取10人進行獎勵，最后再從這10人中隨機選取3人作為優(yōu)秀代表發(fā)言.

（1）求所抽取的3人不屬于同一組的概率；

（2）記這3人中，為測試成績在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(且).

(1)判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由;

(2)是否存在實數(shù),使得當的定義域為時,值域為?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點為F ，已知點A ，B 為拋物線上的兩個動點，且滿足.過弦AB 的中點M 作拋物線準線的垂線MN ，垂足為N，則 的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，點為一定點，直線分別與函數(shù)的圖象和軸交于點，，記的面積為．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當時，若，使得，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.現(xiàn)有如下兩種圖象變換方案：

方案1：將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄v坐標不變，再將所得圖象向左平移個單位長度；

方案2：將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄v坐標不變.

請你從中選擇一種方案，確定在此方案下所得函數(shù)的解析式，并解決如下問題：

（1）畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象；

（2）請你研究函數(shù)的定義域，值域，周期性，奇偶性以及單調(diào)性，并寫出你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，且函數(shù)在上最小值為，求的值.

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