13．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學巨著，內(nèi)容極為豐富，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前2人所得錢數(shù)之和與后3人所得錢數(shù)之和相等．”，則其中分得錢數(shù)最多的是（　　）
A．$\frac{5}{6}$錢B．1錢C．$\frac{7}{6}$錢D．$\frac{4}{3}$錢

分析 依題意設5人所得錢分別為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，由題意求得a=-6d，結(jié)合a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5求得a=1，則答案可求．

解答 解：依題意設5人所得錢分別為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，
則由題意可知，a-2d+a-d=a+a+d+a+2d，即a=-6d，
又a-2d+a-d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，
則a-2d=a-2×（-$\frac{a}{6}$）=$\frac{4}{3}$a=$\frac{4}{3}$．
故選：D

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{ax}^{2}-6x{+a}^{2}+1（x＜1）}\\{{x}^{5-2a}（x≥1）}\end{array}\right.$是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{5}{2}$，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=ex（sinx+acosx）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，則2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，則S11=（　�。�
A．66B．55C．44D．33

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N*），則a2017=（　　）
A．1B．-1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為了了解甲、乙兩所學校全體高三年級學生在該地區(qū)八校聯(lián)考中的數(shù)學成績情況，從兩校各隨機抽取60名學生，將所得樣本作出頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)25910
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)141064
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)24816
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)15663
以抽樣所得樣本數(shù)據(jù)估計總體
（1）比較甲、乙兩校學生的數(shù)學平均成績的高低；
（2）若規(guī)定數(shù)學成績不低于120分為優(yōu)秀，從甲、乙兩校全體高三學生中各隨機抽取2人，其中數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的共X人，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為2的等腰直角三角形，俯視圖是圓心角為$\frac{π}{2}$的扇形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．2B．π+4C．$\sqrt{2}π+4$D．$（{\sqrt{2}+1}）π+4$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之和小于$\frac{3}{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，-2≤x≤0}\\{f（x-1）+1，0＜x≤2}\end{array}\right.$，則方程5[x-f（x）]=1在[-2，2]上的根的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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