5．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為2的等腰直角三角形，俯視圖是圓心角為$\frac{π}{2}$的扇形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．2B．π+4C．$\sqrt{2}π+4$D．$（{\sqrt{2}+1}）π+4$

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個高和底面半徑都是2的圓錐的$\frac{1}{4}$．即可得出該幾何體的表面積．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個高和底面半徑都是2的圓錐的$\frac{1}{4}$．
∴該幾何體的表面積S=$\frac{1}{4}×（π×{2}^{2}+π×2×2\sqrt{2}）$+2×$\frac{1}{2}×{2}^{2}$=$（\sqrt{2}+1）$π+4．
故選：D．

點評 本題考查了圓錐的三視圖、表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在等差數(shù)列{an}中，若a4-a2=-2，a7=-3，則a9=（　�。�
A．2B．-2C．-5D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{2x-y-4≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=5x-y的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學巨著，內(nèi)容極為豐富，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前2人所得錢數(shù)之和與后3人所得錢數(shù)之和相等．”，則其中分得錢數(shù)最多的是（　�。�
A．$\frac{5}{6}$錢B．1錢C．$\frac{7}{6}$錢D．$\frac{4}{3}$錢

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．從某地高中男生中隨機抽取100名同學，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），由直方圖可知（　�。�
A．估計體重的眾數(shù)為50或60
B．a=0.03
C．學生體重在[50，60）有35人
D．從這100名男生中隨機抽取一人，體重在[60，80）的概率為$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為$ρ=\sqrt{6}$．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C1的參數(shù)方程；
（2）若將曲線C1上各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$倍，縱坐標縮短為原來的$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$倍，得到曲線C2，設(shè)點P是曲線C2上任意一點，求點P到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)h（x）的圖象與函數(shù)g（x）=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，點A在函數(shù)f（x）=ax-x2（$\frac{1}{e}≤x≤e$，e為自然對數(shù)的底數(shù)）上，A關(guān)于x軸對稱的點A'在函數(shù)h（x）的圖象上，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$[{1，e+\frac{1}{e}}]$B．$[{1，e-\frac{1}{e}}]$C．$[{e-\frac{1}{e}，e+\frac{1}{e}}]$D．$[{e-\frac{1}{e}，e}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知圓M與直線3x-4y=0及3x-4y+10=0都相切，圓心在直線y=-x-4上，則圓M的方程為（　　）
A．（x+3）2+（y-1）2=1B．（x-3）2+（y+1）2=1C．（x+3）2+（y+1）2=1D．（x-3）2+（y-1）2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．公差不為0的等差數(shù)列{an}的部分項${a}_{{k}_{1}}$，${a}_{{k}_{2}}$，${a}_{{k}_{3}}$，…構(gòu)成等比數(shù)列{${a}_{{k}_{n}}$}，且k1=1，k2=2，k3=6，則k5為（　�。�
A．86B．88C．90D．92

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