Question

20．從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），由直方圖可知（　�。�

• A． 估計體重的眾數(shù)為50或60
• B． a=0.03
• C． 學(xué)生體重在[50，60）有35人
• D． 從這100名男生中隨機(jī)抽取一人，體重在[60，80）的概率為$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)頻率分布直方圖，利用最高的小矩形對應(yīng)的底邊中點估計眾數(shù)；
根據(jù)頻率和為1，計算a的值；
計算體重在[50，60）內(nèi)的頻率和頻數(shù)；
計算體重在[60，80）內(nèi)的頻率，用頻率估計概率即可．

解答 解：根據(jù)頻率分布直方圖知，最高的小矩形對應(yīng)的底邊中點為$\frac{50+60}{2}$=55，∴估計眾數(shù)為55，A錯誤；
根據(jù)頻率和為1，計算（a+0.035+0.030+0.020+0.010）×10=1，解得a=0.005，B錯誤；
體重在[50，60）內(nèi)的頻率是0.35，估計體重在[50，60）有100×0.35=35人，C正確；
體重在[60，80）內(nèi)的頻率為0.3+0.2=0.5，用頻率估計概率，
知這100名男生中隨機(jī)抽取一人，體重在[60，80）的概率為$\frac{1}{2}$，D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了頻率分布直方圖，頻率、頻數(shù)與眾數(shù)的計算問題．