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12．設$z=\frac{i}{1-i}$（i為虛數單位），則$\frac{1}{|z|}$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 利用復數代數形式的乘除運算化簡求得z，進一步求出|z|，則$\frac{1}{|z|}$可求．

解答 解：∵$z=\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴$\frac{1}{|z|}$=$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數模的求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，則“a＜2”是“函數f（x）在（1，+∞）上為增函數”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在四面體P-ABC中，PA=PB=PC=BC=1，則該四面體體積的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．從某地高中男生中隨機抽取100名同學，將他們的體重（單位：kg）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），由直方圖可知（　�。�
A．估計體重的眾數為50或60
B．a=0.03
C．學生體重在[50，60）有35人
D．從這100名男生中隨機抽取一人，體重在[60，80）的概率為$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=sin（2x+φ）（$|φ|＜\frac{π}{2}$）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位后關于y軸對稱，則函數f（x）的一條對稱軸是（　�。�
A．$x=\frac{π}{12}$B．$x=-\frac{π}{3}$C．$x=-\frac{π}{6}$D．$x=\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數h（x）的圖象與函數g（x）=ex的圖象關于直線y=x對稱，點A在函數f（x）=ax-x2（$\frac{1}{e}≤x≤e$，e為自然對數的底數）上，A關于x軸對稱的點A'在函數h（x）的圖象上，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．$[{1，e+\frac{1}{e}}]$B．$[{1，e-\frac{1}{e}}]$C．$[{e-\frac{1}{e}，e+\frac{1}{e}}]$D．$[{e-\frac{1}{e}，e}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，某貨場有兩堆集裝箱，一堆2個，一堆3個，現需要全部裝運，每次只能從其中一堆取最上面的一個集裝箱，則在裝運的過程中不同取法的種數是（　�。�
A．6B．10C．12D．24

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．以坐標系原點O為極點，x軸正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等長度單位．已知直線l的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=tcosφ}\\{y=2+tsinφ}\end{array}}\right.$（t為參數，0≤φ＜π），曲線C的極坐標方程為ρcos2θ=8sinθ．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，當φ變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=asinx+bx3+1（a，b∈R），f′（x）為f（x）的導函數，則f（2016）+f（-2016）+f′（2017）-f′（-2017）=（　�。�
A．2017B．2016C．2D．0

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