如圖所示，邊長為4正三角形內(nèi)有一個半徑是1的圓，隨機(jī)在正三角形內(nèi)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在圓內(nèi)的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由于等邊三角形的邊長為4，則內(nèi)圓半徑為1，然后求出三角形面積及其內(nèi)圓的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答： 解：∵正三角形的邊長為4，
∵正三角形的面積S三角形=
3
4
×42=4
3
，
其內(nèi)圓半徑為1，內(nèi)圓面積S圓=πr2=π，
故向正三角形內(nèi)撒一粒豆子，則豆子落在圓內(nèi)的概率P=
S圓
S三角形
=
π
4
3
=
3
12
π；
故答案為：
3
12
π．
點(diǎn)評：本題主要考查了幾何概型，以及圓與正三角形的面積的計算，解題的關(guān)鍵是弄清幾何測度，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：球的表面積等于圓柱的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中錯誤的是（　�。�
A、經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面
B、兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個平面
C、平面α與平面β相交，它們只有有限個公共點(diǎn)
D、如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線x+2y-6=0垂直，則a=（　�。�
A、1
B、-
1
4
C、-
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x-2x
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（2x）-4bf（x），當(dāng)x＞0時，g（x）＞0，求b的最大值．

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某校舉行“普法”知識競賽，高二年級共有800名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計．請你解答下列問題：
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000，001，002，…，799，若抽樣時確定每組都是抽出第5個數(shù)，求出第三組抽出的學(xué)生的編號；
（2）根據(jù)（1）中抽取的樣本統(tǒng)計得到的頻率分布直方圖填充頻率分布表；
（3）若成績在95分以上的學(xué)生設(shè)為一等獎，問所有參賽學(xué)生中獲得一等獎的學(xué)生約為多少人？
（4）估算出本次競賽的均分．
分組頻數(shù)頻率
[60，70]  
[70，80]  
[80，90]  
[90.100]  
合計501

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
36
+
y2
100
=1上一個動點(diǎn)與其兩個焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的周長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+tanx，x∈[-
π
4
，
π
4
]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos
x
3
的最小正周期是（　　）
A、6π
B、3π
C、2π
D、
π
3

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