9．甲、乙兩艘貨輪都要在某個泊位�？�6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨即到達，則兩船中有一艘在停泊位時，另一艘船必須等待的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

分析 先確定概率類型是幾何概型中的面積類型，再設甲到x點，乙到y(tǒng)點，建立甲先到，乙先到滿足的條件，再畫出并求解0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積，再求出滿足條件的可行域面積，由概率公式求解．

解答 解：設甲、乙兩船到達泊位的時刻分別為x，y．則作出如圖所示的區(qū)域．
本題中，區(qū)域D的面積S1=242，
區(qū)域d的面積S2=242-182．
∴P=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$=$\frac{2{4}^{2}-1{8}^{2}}{2{4}^{2}}$=$\frac{7}{16}$
即兩船中有一艘在停泊位時另一船必須等待的概率為$\frac{7}{16}$．
故選：A

點評 本題主要考查建模、解模能力；解答關鍵是利用線性規(guī)劃作出事件對應的平面區(qū)域，再利用幾何概型概率公式求出事件的概率．

練習冊系列答案
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1．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（為參數(shù)）．在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若C1與C2相交于A、B兩點，設點F（1，0），求$\frac{1}{|FA|}+\frac{1}{|FB|}$的值．

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1．已知函數(shù)$f（x）=4{sin^2}x+4\sqrt{3}sinxcosx+5$，若不等式f（x）≤m在$[0，\frac{π}{2}]$上有解，則實數(shù)m的最小值為（　�。�
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17．已知$\frac{{{a^2}+2a+2}}{x}≤$$\frac{4}{{{x^2}-x}}+1$對于任意的x∈（1，+∞）恒成立，則（　�。�
A．a的最小值為-3B．a的最小值為-4C．a的最大值為2D．a的最大值為4

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4．（Ⅰ）解不等式-x2+4x+5＜0；
（Ⅱ）解不等式$\frac{2x-1}{3x+1}$＞1．

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14．設$0＜α＜β＜\frac{π}{2}，sinα=\frac{3}{5}，cos（β-α）=\frac{12}{13}$，則sinβ的值為（　�。�
A．$\frac{16}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{56}{65}$D．$\frac{63}{65}$

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1．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，AA1=3，E為CD上一點，DE=1，EC=3
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱錐B1-EA1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知點A（0，-1）是拋物線C：x2=2py（p＞0）準線上的一點，點F是拋物線C的焦點，點P在拋物線C上且滿足|PF|=m|PA|，當m取最小值時，點P恰好在以原點為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線上，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{3}$+1

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17．直線y=x+1被曲線$y=\frac{1}{2}{x^2}-1$截得的線段AB的長為$2\sqrt{10}$．

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