14．設(shè)$0＜α＜β＜\frac{π}{2}，sinα=\frac{3}{5}，cos（β-α）=\frac{12}{13}$，則sinβ的值為（　�。�
A．$\frac{16}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{56}{65}$D．$\frac{63}{65}$

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系和誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦公式計(jì)算即可．

解答 解：$0＜α＜β＜\frac{π}{2}，sinα=\frac{3}{5}，cos（β-α）=\frac{12}{13}$，
∴cosα=$\frac{4}{5}$，sin（β-α）=$\frac{5}{13}$，
∴sinβ=sin（α+β-α）=sinαcos（β-α）+cosαsin（β-α）=$\frac{3}{5}$×$\frac{12}{13}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{13}$=$\frac{56}{65}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系和兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A（{\sqrt{3}，\frac{π}{6}}），B（{\sqrt{3}，\frac{π}{2}}）$，曲線 $C：ρ=2cos（{θ-\frac{π}{3}}）\;（ρ≥0）$．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)A，B的直角坐標(biāo)及曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|2+|MB|2取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=x3+x2+（a+6）x+a有極大值和極小值，則（　　）
A．$a＞-\frac{17}{3}$B．$a≥-\frac{17}{3}$C．$a＜-\frac{17}{3}$D．$a≤-\frac{17}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a＞b，c＞d則下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a+c＞b+dB．ac＞bdC．a-c＞b-dD．a+d＞b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．甲、乙兩艘貨輪都要在某個(gè)泊位停靠6小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨即到達(dá)，則兩船中有一艘在停泊位時(shí)，另一艘船必須等待的概率為（　　）
A．$\frac{7}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P、Q是拋物線上的兩點(diǎn)，若△FPQ是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則p的值是（　　）
A．$2±\sqrt{3}$B．$2+\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}±1$D．$\sqrt{3}-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|．
（Ⅰ）求不等式-2＜f（x）＜0的解集A；
（Ⅱ）若m，n∈A，證明：|1-4mn|＞2|m-n|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某單位有500位職工，其中35歲以下的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解職工的健康狀態(tài)，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，需抽取50歲以上職工人數(shù)為19．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓的焦距為8，且橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為10，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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