向量
a
與
b
夾角為θ，且tanθ=-
12
5
，則cos2θ+cosθ=
-
184
169
-
184
169
．
分析：根據(jù)向量夾角的范圍，由tanθ的值求出cosθ的值，所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將cosθ的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵向量
a
與
b
夾角θ∈（0，π），tanθ=-
12
5
，
∴cosθ=-
1
1+tan2θ
=-
5
13
，
則cos2θ+cosθ=2cos2θ-1+cosθ=-
184
169
．
故答案為：-
184
169
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
夾角為120°，且|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，則|
b
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，向量
a
與
b
夾角為120°，且|
b
|=2|
a
|，則向量
a
與
c
的夾角為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
夾角為
π
3
，
a
=（3，0），|
b
|=2，則|
a
+2
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
夾角為
2π
3
，
a
=(3，0)，|
b
|=2，則|
a
+2
b
|=（　　）

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