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18.曲線{x=5cosθy=5sinθπ3≤θ≤π)的長度是( �。�
A.B.10πC.5π3D.10π3

分析 運用同角的平方關(guān)系:sin2θ+cos2θ=1,化簡曲線方程,可得圓x2+y2=25內(nèi)的圓心角為π-π3=2π3的弧長,再由弧長公式,計算即可得到所求值.

解答 解:由sin2θ+cos2θ=1,
曲線{x=5cosθy=5sinθπ3≤θ≤π)即為
圓x2+y2=25內(nèi)的圓心角為π-π3=2π3的弧長,
可得所求長度為2π3×5=10π3
故選:D.

點評 本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化,注意運用同角的平方關(guān)系,考查圓的弧長公式的運用,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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