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18.曲線\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=5sinθ\end{array}\right.\frac{π}{3}≤θ≤π)的長度是( �。�
A.B.10πC.\frac{5π}{3}D.\frac{10π}{3}

分析 運(yùn)用同角的平方關(guān)系:sin2θ+cos2θ=1,化簡曲線方程,可得圓x2+y2=25內(nèi)的圓心角為π-\frac{π}{3}=\frac{2π}{3}的弧長,再由弧長公式,計算即可得到所求值.

解答 解:由sin2θ+cos2θ=1,
曲線\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=5sinθ\end{array}\right.\frac{π}{3}≤θ≤π)即為
圓x2+y2=25內(nèi)的圓心角為π-\frac{π}{3}=\frac{2π}{3}的弧長,
可得所求長度為\frac{2π}{3}×5=\frac{10π}{3}
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化,注意運(yùn)用同角的平方關(guān)系,考查圓的弧長公式的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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8.點(diǎn)S,A,B,C在半徑為\sqrt{2}的同一球面上,△ABC是邊長為\sqrt{3}的正三角形,若點(diǎn)S到平面ABC的距離為\frac{1}{2},則點(diǎn)S與△ABC中心的距離為( �。�
A.\sqrt{3}B.\sqrt{2}C.\frac{{\sqrt{5}}}{2}D.1

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9.若拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為8,則點(diǎn)P到其準(zhǔn)線的距離為( �。�
A.2B.4C.6D.8

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A.\frac{1}{3}B.\frac{1}{2}C.2D.3

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13.設(shè)橢圓C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,直線y=x-1過橢圓的右焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),若△F1PQ的周長為4\sqrt{2}
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(2)過點(diǎn)M(2,0)的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)E,F(xiàn),求\overrightarrow{ME}\overrightarrow{MF}取值范圍.

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3.已知{an}為等差數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知S7=7,S15=75,
(1)求數(shù)列{an}的首項a1及公差為d;
(2)證明:數(shù)列\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}為等差數(shù)列并求其前n項和Tn

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10.如圖,曲線f(x)=x2和g(x)=2x圍成幾何圖形的面積是( �。�
A.\frac{1}{2}B.\frac{2}{3}C.\frac{4}{3}D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.實(shí)數(shù)x,y滿足x2+4|xy|=1,則x2+2y2的最小值是\frac{1}{2}

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8.若橢圓\frac{{x}^{2}}{m}+\frac{{y}^{2}}{6}=1的焦距等于2,則m的值為( �。�
A.10B.7C.10或4D.7或5

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