【題目】已知雙曲線，雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,M是雙曲線C2的一條漸近線上的點，且OM⊥MF2,O為坐標原點，若，且雙曲線C1,C2的離心率相同，則雙曲線C2的實軸長是 （ ）

A. 32 B. 4 C. 8 D. 16

【答案】D

【解析】

求得雙曲線C1的離心率，求得雙曲線C2一條漸近線方程為y=x，運用點到直線的距離公式，結合勾股定理和三角形的面積公式，化簡整理解方程可得a=8，進而得到雙曲線的實軸長．

雙曲線的離心率為，

設F2（c，0），雙曲線C2一條漸近線方程為y=x，

可得|F2M|==b，

即有|OM|==a，

由，可得ab=16，

即ab=32，又a2+b2=c2，且=，

解得a=8，b=4，c=4，

即有雙曲線的實軸長為16．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知拋物線的焦點坐標為，過的直線交拋物線于兩點，直線分別與直線：相交于兩點．

(1)求拋物線的方程；

(2)證明△ABO與△MNO的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】空氣質量指數(shù)AQI是一種反映和評價空氣質量的方法，AQI指數(shù)與空氣質量對應如表所示：

AQI

0～50

51～100

101～150

151～200

201～300

300以上

空氣質量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖判斷，下列結論正確的是（　　）

A. 整體上看，這個月的空氣質量越來越差

B. 整體上看，前半月的空氣質量好于后半個月的空氣質量

C. 從AQI數(shù)據(jù)看，前半月的方差大于后半月的方差

D. 從AQI數(shù)據(jù)看，前半月的平均值小于后半月的平均值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠家具車間做A，B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A，B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A，B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工和漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，設該廠每天做A，B型桌子分別為x張和y張．

（1）試列出x，y滿足的關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（2）若工廠做一張A，B型桌子分別獲得利潤為2千元和3千元，那么怎樣安排A，B型桌子生產(chǎn)的張數(shù)，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙、丙、丁、戊、己6人.（以下問題用數(shù)字作答）

（1）邀請這6人去參加一項活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的安排方法？

（2）將這6人作為輔導員全部安排到3項不同的活動中，求每項活動至少安排1名輔導員的方法總數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上．

（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；

（Ⅱ）若M為PD的中點，求證：ME∥平面PAB；

（Ⅲ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的結論下，若關于的不等式，當時恒成立，求的值；

（3）令，若關于的方程在內至少有兩個解，求出實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的右頂點到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則拋物線上的動點到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次文藝匯演，要將A、B、C、D、E、F這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：

如果A、B兩個節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號位置，則節(jié)目單上不同的排序方式有（　 �。┓N

A. 192 B. 144 C. 96 D. 72

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同步練習冊答案