Question

14．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{sin2α}{cosα}$=（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． -$\frac{2}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求sinα的值，利用二倍角公式化簡所求后即可計(jì)算求值得解．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=-$\frac{1}{3}$，可得：sinα=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{sin2α}{cosα}$=$\frac{2sinαcosα}{cosα}$=2sinα=2×$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．