6．己知x、y∈R，i是虛數(shù)單位，若x+yi與$\frac{2+i}{1+i}$互為共軛復(fù)數(shù)，則x+y=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：$\frac{2+i}{1+i}$=$\frac{（2+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{3-i}{2}$，
x+yi與$\frac{2+i}{1+i}$互為共軛復(fù)數(shù)，∴x=$\frac{3}{2}$，y=$\frac{1}{2}$．
則x+y=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)相等，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x（1+|x|），設(shè)關(guān)于x的不等式f（x2+1）＞f（ax）的解集為A，若$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]⊆A$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-2，2）B．$（-\frac{5}{2}，\frac{5}{2}）$C．$（-\frac{5}{2}，-1）∪（1，\frac{5}{2}）$D．$（-∞，-\frac{5}{2}）∪（\frac{5}{2}，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．我國(guó)自主研制的第一個(gè)月球探測(cè)器--“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射后，在地球軌道上經(jīng)歷3次調(diào)相軌道變軌，奔向月球，進(jìn)入月球軌道，“嫦娥一號(hào)”軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，設(shè)地球半徑為R，衛(wèi)星近地點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離分別是$\frac{R}{2}$，$\frac{5R}{2}$（如圖所示），則“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星軌道的離心率為（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a5=a4+7，S10=100．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求滿(mǎn)足不等式Sn＜3an-2的n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若{an}和$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$都是等差數(shù)列，且公差相等．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{4{a_n}}}$，cn=bn•bn+1，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=4（|x-1|-1），且對(duì)任意實(shí)數(shù) x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N*，n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}$f（$\frac{x}{2}$-1），若方程f（x）-log a x=0有且僅有三個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）、g（x）：
x0123
f（x）2031
x0123
g（x）2103
則函數(shù)y=（f（g（x））的零點(diǎn)是 （　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）^{3}}{（1-i）^{2}}$，則$\overline{z}$=（　�。�
A．1+iB．-1+iC．1-iD．-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=3$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，cosC=$\frac{1}{3}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案