分析 根據(jù)題意,將直線的參數(shù)方程變形為普通方程,分析圓的圓心與半徑,求出圓心到直線x-y+1=0的距離d,進(jìn)而由直線與圓的位置關(guān)系分析可得答案.
解答 解:根據(jù)題意,直線的參數(shù)方程為\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.({t為參數(shù)}),
則其普通方程為:y-2=x-1,即x-y+1=0,
圓x2+y2=9的圓心為(0,0),半徑為3,
圓心到直線x-y+1=0的距離d=\frac{|1|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{2},
則直線被圓x2+y2=9截得的弦長(zhǎng)l=2×\sqrt{9-\frac{1}{2}}=\sqrt{34};
故答案為:\sqrt{34}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的參數(shù)方程,涉及直線與圓的位置關(guān)系,關(guān)鍵是求出直線的普通方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,2+\frac{2}{e}) | B. | (2,2+\frac{2}{e}) | C. | (1,1+\frac{1}{e}) | D. | (2,2+\frac{1}{e}) |
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A. | 點(diǎn)P必在直線AC上 | B. | 點(diǎn)P必在直線BD上 | ||
C. | 點(diǎn)P必在平面DBC內(nèi) | D. | 點(diǎn)P必在平面ABC外 |
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