10．△ABC中，A（0，1），AB邊上的高CD所在直線的方程為x+2y-4=0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x+y-3=0．
（1）求直線AB的方程，并把它化為一般式；
（2）求直線BC的方程，并把它化為一般式．

分析 （1）利用點斜式，求直線AB的方程，并把它化為一般式；
（2）求出B，C的坐標(biāo)，利用兩點式求直線BC的方程，并把它化為一般式．

解答 解：（1）由已知得直線AB的斜率為2，
∴AB邊所在的直線方程為y-1=2（x-0），
即2x-y+1=0．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1=0}\\{2x+y=3=0}\end{array}\right.$得x=$\frac{1}{2}$，y=2，
即直線AB與直線BE的交點為B（$\frac{1}{2}$，2）．
設(shè)C（m，n），
則由已知條件得$\left\{\begin{array}{l}{m+2n-4=0}\\{2•\frac{m}{2}+\frac{n+1}{2}-3=0}\end{array}\right.$，
解得m=2，n=1，∴C（2，1）．
∴BC的方程為：2x+3y-7=0

點評 本題考查直線方程，體現(xiàn)方程思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知函數(shù)f（x）=lnx+k（x-1）2，k∈R與函數(shù)g（x）=x-1
（1）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）時，求證：f（x）＞g（x）恒成立
（2）當(dāng)f（x）＞g（x）在x∈（1，+∞）上恒成立時，求實數(shù)k的取值范圍．

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1．已知點M（m，n）是圓x2+y2=2內(nèi)的一點，則該圓上的點到直線mx+ny=2的最大距離和最小距離之和為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\frac{4}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}$C．$\frac{2}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}+\sqrt{2}$D．不確定

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18．若函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，且對于任意x∈[5，8]，f（x）-m≤0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為[32，+∞）．

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5．拋物線x=-ay2（a＞0）的準(zhǔn)線方程為$x=\frac{1}{4a}$．

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15．點M的直角坐標(biāo)是（1，-$\sqrt{3}$），則點M的極坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，$\frac{π}{3}$）B．（2，-$\frac{π}{3}$）C．（2，$\frac{2π}{3}$）D．（2，2kπ+$\frac{π}{3}$）（k∈Z）

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2．設(shè)a∈R，若函數(shù)y=eax+2x，x∈R有大于零的極值點，則（　�。�
A．a＜-2B．a＞-2C．a＞-$\frac{1}{2}$D．a＜-$\frac{1}{2}$

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19．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的左、右焦點，P為C右支上一點，且|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．$\frac{{3\sqrt{15}}}{8}$C．$2\sqrt{15}$D．$3\sqrt{15}$

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9．與圓（x-2）2+（y+1）2=4外切于點A（4，-1）且半徑為1的圓的方程為（x-5）2+（y+1）2=1．

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同步練習(xí)冊答案