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已知f（
1
2
x-1）=2x-5，且f（a）=6，則a等于（　　）
A、-
7
4
B、
7
4
C、
4
3
D、-
4
3
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：根據題意，令2x-5=6，求出x的值，再計算對應a的值．
解答： 解：∵f（
1
2
x-1）=2x-5，且f（a）=6，
∴令2x-5=6，
解得x=
11
2
，
∴a=
1
2
×
11
2
-1=
7
4
．
故選：B．
點評：本題考查了函數的解析式以及利用函數的解析式求值的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C與橢圓
x2
16
+
y2
12
=1有共同的焦點F1，F2，且離心率互為倒數，若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4，則PF2的中點M到坐標原點O的距離等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實數a，b（0＜a＜b）滿足ab=ba，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cosx+1，則導數f′（30°）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、-1
D、-
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）的圖象關于直線x=-2對稱，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-1，則f（-6）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明三角恒等式：
cos2α-cos2β
cot2α-cot2β
=sin2αsin2β

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(π+θ)=-
1
2
，則cos(
π
2
+θ)=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），求tan（α-
3π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是在四邊形ABCD所在平面內的一點，且
OA
+2
OC
=
OB
+2
OD
，則四邊形ABCD是（　�。�
A、矩形B、平行四邊形
C、梯形D、菱形

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