19．已知R是實(shí)數(shù)集，集合A={x|x2-x-2≤0}，$B=\left\{{x|\frac{2x-1}{x-6}≥0}\right\}$，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（1，6）B．[-1，2]C．$（{\frac{1}{2}，6}）$D．$（{\frac{1}{2}，2}]$

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)求出集合A，B的等價(jià)條件，結(jié)合集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，$B=\left\{{x|\frac{2x-1}{x-6}≥0}\right\}$={x|x＞6或x≤$\frac{1}{2}$}，
則∁RB={x|$\frac{1}{2}$＜x≤6}，
則A∩（∁RB）={x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，求出集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，PA與四邊形ABCD所在平面垂直，且PA=BC=CD=BD，AB=AD，PD⊥DC．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若PA=$\sqrt{3}$，E為PC的中點(diǎn)，設(shè)直線PD與平面BDE所成角為θ，求sin θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)F為拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為60°的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在第一象限，A點(diǎn)在第四象限），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)A作C的準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，則|OB|與|OM|的比為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知α為第二象限角，sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則tanα的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{4}{3}$D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），|\overrightarrow b|=1$且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$的值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA=AB=$\frac{1}{2}$AD=2，PB=2$\sqrt{2}$，PA⊥AD，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=60°，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）求多面體PABCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．給出下列命題：
①函數(shù)y=cos$（{x-\frac{3π}{2}}）$是奇函數(shù)；
②若α、β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
③函數(shù)y=tan$（{2x+\frac{π}{4}}）$的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{-\frac{3π}{8}，0}）$對(duì)稱；
④函數(shù)y=2sin$（{\frac{π}{4}-2x}）$+1的單調(diào)遞增區(qū)間是$[{kπ-\frac{π}{8}，kπ+\frac{3π}{8}}]\;（{k∈Z}）$．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|2x-3|-2|x|，若關(guān)于x不等式f（x）≤|a+2|+2a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）已知正數(shù)x，y，z滿足2x+y+z=1，求證$\frac{1}{x+2y+z}+\frac{3}{z+3x}$$≥2+\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若直線$y=\frac{1}{2}$的傾斜角為α，則α（　�。�
A．等于0B．等于$\frac{π}{6}$C．等于$\frac{π}{2}$D．不存在

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同步練習(xí)冊(cè)答案