Question

15．下列說(shuō)法：
①分類(lèi)變量A與B的隨機(jī)變量x²越大，說(shuō)明“A與B有關(guān)系”的可信度越大．
②以模型y=ce^kx去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e⁴和0.3．
③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=2，$\overline x=1，\overline y=3$，則a=1．正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的性質(zhì)知，命題正確；
②，由y=ce^kx，兩邊取對(duì)數(shù)，對(duì)應(yīng)z=0.3x+4，求出k、c的值；
③根據(jù)回歸直線方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出a的值．

解答 解：對(duì)于①，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的性質(zhì)知，
分類(lèi)變量A與B的隨機(jī)變量x²越大，說(shuō)明“A與B有關(guān)系”的可信度越大，①正確；
對(duì)于②，由y=ce^kx，兩邊取對(duì)數(shù)，可得lny=ln（ce^kx）=lnc+lne^kx=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，
∵z=0.3x+4，
∴l(xiāng)nc=4，k=0.3，∴c=e⁴，②正確；
③回歸直線方程y=a+bx中，b=2，$\overline x=1，\overline y=3$，
則a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=3-2×1=1，③正確；
綜上，正確命題的個(gè)數(shù)是3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸直線方程，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是綜合題．