A. | ${log_{({\frac{1}{2}})}}7$ | B. | ${log_{({\frac{1}{2}})}}5$ | C. | -2 | D. | 2 |
分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,根據(jù)圖象,去掉絕對(duì)值,結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可.
解答 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
由圖象知y>0,x≤2,
設(shè)m=2|x-2|+|y|,
則m=y-2(x-2)=y-2x+4,
即y=2x+m-4,
平移直線y=2x,由圖象知當(dāng)直線y=2x+z-4經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),直線的截距最小,此時(shí)z最小,
z=log${\;}_{({\frac{1}{2}})}}$(2|x-2|+|y|)最大,
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{x+y=6}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$,即C(2,4),
此時(shí)z=log${\;}_{({\frac{1}{2}})}}$(2|x-2|+|y|)=log${\;}_{({\frac{1}{2}})}}$4=-2,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,根據(jù)圖象確定x,y的范圍是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | m≤2 | B. | m<2 | C. | m≤-2 | D. | m<-2 |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -20x3 | B. | 20x3 | C. | -20 | D. | 20 |
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