11．已知P為矩形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn)，AB=4，AD=3，$PA=\sqrt{5}$，$PC=2\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PD}$=（　�。�
A．-5B．-5或0C．0D．5

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理可判斷$\overrightarrow{PB}$⊥$\overrightarrow{PD}$，繼而可得$\overrightarrow{PB}$⊥$\overrightarrow{PD}$，問(wèn)題得以解決．

解答 解：P為矩形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn)，AB=4，AD=3，
∴AC=5，
∵$PA=\sqrt{5}$，$PC=2\sqrt{5}$，
∴PA2+PC2=AC2，
∴PA⊥$\overrightarrow{PC}$，
∴$\overrightarrow{PB}$⊥$\overrightarrow{PD}$，
∴$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PD}$=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的垂直和勾股定理，以及矩形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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1．已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=1-cos$\frac{π}{2}$x，x∈M}，則集合M∩N的真子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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2．平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（　�。�
A．1B．2C．$2\sqrt{3}$D．4

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19．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x|≤2，|y|≤2，設(shè)z=min{x+y，2x-y}，則z的取值范圍為[-6，3]．

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6．已知θ是第四象限，且$sin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{5}{13}$，則$tan（θ-\frac{π}{4}）$=-$\frac{12}{5}$．

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16．在區(qū)間[0，1]上任選兩個(gè)數(shù)x和y，則$y≥\sqrt{1-{x^2}}$的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$1-\frac{π}{6}$D．$1-\frac{π}{4}$

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3．如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長(zhǎng)均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，F(xiàn)D⊥平面ABCD，$FD=\sqrt{3}$．
（I）求證：EF∥平面ABCD；
（II）求證：平面ACF⊥平面BDF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為512，則展開(kāi)式中x3的系數(shù)為126（用數(shù)字作答）．

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2．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3a-9，a+2），且sin2α≤0，sinα＞0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，3）B．[-2，3）C．（-2，3]D．[-2，3]

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