（本小題滿分14分）過(guò)點(diǎn)（4,1）的直線l與x軸的正半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)OA+OB最小時(shí)，求直線l的方程.

 

【解析】

試題分析：（1）直線在x軸的截距即當(dāng)y=0時(shí)x的值，直線在y軸的截距即當(dāng)x=0時(shí)y的值（2）利用基本不等式求最值必須滿足一正，二定，三相等三個(gè)條件，并且和為定值時(shí)，積有最大值，積為定值時(shí)，和有最小值

試題解析：設(shè)OA=a，OB=b，則方程可設(shè)為，

又l過(guò)點(diǎn)（4,1）即有

故OA+OB

=a+b

=

=

10分

當(dāng)OA+OB取最小值9時(shí)，

故方程為，

即： 14分

其它解法酌情給分

考點(diǎn)：直線在x軸，y軸的截距及基本不等式

 

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（12分）知二次函數(shù)，在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn)，解不等式.

 

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已知且，則下列不等式恒成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，M、N分別是的中點(diǎn)，則圖中陰影部分在平面上的投影的面積為 ．

 

 

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已知球的表面積為，則其半徑為 ．

 

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橢圓的焦距為6，則= ．

 

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的解集為 ．

 

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設(shè)，，且恒成立，則的最大值為_(kāi)____________.

 

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若函數(shù)，則__________.

 

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