經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）且到原點(diǎn)的距離等于2的直線方程是
 
．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：由直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）知：當(dāng)直線的斜率k不存在時(shí)，直線方程x=2，它到原點(diǎn)的距離是2，成立；當(dāng)直線的斜率k存在時(shí)，設(shè)直線方程為y-1=k（x-2），整理，得kx-y-2k+1=0，由直線與原點(diǎn)的距離為2，解得k，由此能得到所求的直線方程．
解答： 解：∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），
∴當(dāng)直線的斜率k不存在時(shí)，直線方程x=2，它到原點(diǎn)的距離是2，成立；
當(dāng)直線的斜率k存在時(shí)，設(shè)直線方程為y-1=k（x-2），整理，得kx-y-2k+1=0，
∵直線與原點(diǎn)的距離為2，
∴
|-2k+1|
k2+1
=2，解得k=-
3
4
，
∴直線為3x+4y-10=0．
故所求的直線方程為：x=2或3x+4y-10=0．
故答案為：x=2或3x+4y-10=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽視直線的斜率不存在的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），若在區(qū)間（-2，2）內(nèi)有且僅有一個(gè)x0，使得f（x0）=1成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M．
（Ⅰ）若f（x）=sinx+2，判斷f（x）是否具有性質(zhì)M，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m+1具有性質(zhì)M，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b，c＞d，則下列不等式成立的是（　　）
A、b+d＜a+c
B、ac＞bd
C、
a
c
＞
d
b
D、a-c＞b-d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2-ax+a(x＜0)
(4-2a)x(x≥0)
是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，2）
B、(
3
2
，2)
C、[1，2]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=a-
2
3x+1
（a∈R）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，k），若
a
與
b
共線，則|3
a
+
b
|=（　�。�
A、3
B、4
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
425
625
；     
（2）[-2×(
3
7
)0]2×[(-2)3]
4
3
；
（3）已知x+x-1=3，求
x
1
2
+x-
1
2
x2+x-2+3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2-x，則當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)f（x）=
 
．

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