5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（sinB，sinA），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則△ABC為（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．等腰三角形D．無(wú)法確定

分析 利用向量共線定理、正弦定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，∴bsinB-asinA=0，∴b2-a2=0，解得b=a．
∴△ABC為等腰三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、正弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$ 滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-1，則向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$ 的夾角的大小為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（0≤x≤1）}\\{f（x-1）+m（x＞1）}\end{array}\right.$在定義域[0，+∞）上單調(diào)遞增，且對(duì)于任意a≥0，方程f（x）=a有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則函數(shù)g（x）=f（x）-x在區(qū)間[0，2n]（n∈N*）上所有零點(diǎn)的和為（　　）
A．$\frac{n（n+1）}{2}$B．22n-1+2n-1C．$\frac{（1+{2}^{n}）^{2}}{2}$D．2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，$\frac{2sinA-sinB}{sinC}$=$\frac{cosB}{cosC}$．
（1）求C的值；
（2）若cosA=$\frac{3}{5}$，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．（x-a）10的展開(kāi)式中，x7的系數(shù)為15，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，給出下面四個(gè)命題：
①不等式f（x）＞0恒成立
②函數(shù)f（x）存在唯一零點(diǎn)，且x0∈（0，1）
③方程f（x）=x有兩個(gè)根
④方程f（x）-f′（x）=e+1（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有唯一解x0，且x0∈（1，2）
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sin2x+3，cosx）$，$\overrightarrow b=（1，2cosx）$，設(shè)函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和其圖象的對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)$x∈[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)g（x），若函數(shù)sin[g（x）]是奇函數(shù)，則稱g（x）為正弦奇函數(shù)．已知f（x）是單調(diào)遞增的正弦奇函數(shù)，其值域?yàn)镽，f（0）=0．
（1）已知g（x）是正弦奇函數(shù)，證明：“u0為方程sin[g（x）]=1的解”的充要條件是“-u0為方程sin[g（x）]=-1的解”；
（2）若f（a）=$\frac{π}{2}$，f（b）=-$\frac{π}{2}$，求a+b的值；
（3）證明：f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將直線$y=\frac{x}{2}$與直線x=1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，圓錐的體積$V=\int_0^1{π{{（{\frac{x}{2}}）}^2}dx=\frac{π}{12}{x^3}|_0^1}=\frac{π}{12}$，以此類比：將曲線y=x2（x≥0）與直線y=2及y軸所圍成（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π

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