2．已知一正四棱錐的底邊長(zhǎng)為4cm，高為3cm，求其全面積和體積．

分析 做出棱錐的高和斜高，根據(jù)勾股定理計(jì)算斜高，代入公式計(jì)算面積和體積．

解答 解：過(guò)棱錐的頂點(diǎn)P作棱錐的高PO，則O為底面ABCD的中心，
過(guò)O作OE⊥CD，垂足為E，則E為CD的中點(diǎn)，
∴OE=$\frac{1}{2}$BC=2，OP=3，∴PE=$\sqrt{13}$．
∴棱錐的全面積為S=42+4×$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{13}$=16+8$\sqrt{13}$．
棱錐的體積V=$\frac{1}{3}$×42×3=16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，表面積和體積計(jì)算，屬于中檔題．

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A．$\frac{4}{3}$×42015+$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{3}$×42015-$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$×42016+$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{3}$×42016+$\frac{1}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案