已知橢圓方程為，、為其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，且，.
（1）求的面積. （2）直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，若為弦的中點(diǎn)，求的方程.
(1);(2).
（1）利用余弦定理及橢圓的定義可推得的面積(其中b為橢圓短半軸長(zhǎng)，).（2）設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)然后采用代點(diǎn)相減的方法得到弦中點(diǎn)與直線(xiàn)l的斜率之間的關(guān)系，從而可求出l的方程.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）
設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)。
（1）求的重心G的軌跡方程；
（2）如果的外接圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)．
①若，求直線(xiàn)的斜率；
②設(shè)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為的直線(xiàn)交于兩點(diǎn)．設(shè)<,若，則λ的值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在以點(diǎn)為圓心，為直徑的半圓中，，是半圓弧上一點(diǎn)，，曲線(xiàn)是滿(mǎn)足為定值的動(dòng)點(diǎn)的軌跡，且曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)、
若△的面積不小于，求直線(xiàn)斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是．若橢圓在第一象限的一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線(xiàn)，分別交橢圓于另外兩點(diǎn)，.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線(xiàn)的斜率為定值；
（Ⅲ）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓與直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線(xiàn)段中點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率為，則的值為                  （    ）
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則 等于    （    ）
A．B．
C．D．

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