Question

13．求過點（4，-3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線l的方程．

Answer 1

分析 當(dāng)直線經(jīng)過原點時，斜率為-$\frac{3}{4}$，可得要求的直線方程．當(dāng)直線不經(jīng)過原點時，設(shè)要求的直線方程為x±y=k，再把點（4，-3）代入求得k的值，可得要求的直線方程，綜合可得結(jié)論．

解答 解：當(dāng)直線經(jīng)過原點時，斜率為$\frac{-3-0}{4-0}$=$-\frac{3}{4}$，要求的直線方程為y=-$\frac{3}{4}$x，即3x+4y=0．
當(dāng)直線不經(jīng)過原點時，設(shè)要求的直線方程為x±y=k，再把點（4，-3）代入可得4-3=k，或4+3=k，
求得k=1，或k=7，故要求的直線方程為x+y-1=0，或x-y-7=0．
綜上可得，要求的直線方程為 3x+4y=0、x-y-7=0，或x+y-1=0，
故答案為：3x+4y=0、x-y-7=0，或x+y-1=0，

點評 本題主要考查求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．