13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x）的表達式為f（x）=x2-2．

分析 根據(jù)完全平方公式可得到${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}=（x+\frac{1}{x}）^{2}-2$，這樣將$x+\frac{1}{x}$換上x便可得出f（x）的表達式．

解答 解：$f（x+\frac{1}{x}）={x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}=（x+\frac{1}{x}）^{2}-2$；
∴f（x）=x2-2．
故答案為：f（x）=x2-2．

點評 考查函數(shù)解析式的定義及求法，完全平方公式的運用，以及由f（g（x））的解析式求f（x）的解析式的方法．

練習冊系列答案
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1．如圖，△ABC中，邊AC上一點F分AC為$\frac{AF}{FC}$=$\frac{2}{3}$，BF上一點G分BF為$\frac{BG}{GF}$=$\frac{3}{2}$，AG的延長線與BC交于點E，則BE：EC=3：5．

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8．設數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1，數(shù)列{bn}滿足：bn=${log_{（{a_{n+1}}）}}$a，其中a＞0且a≠1，n∈N*
（1）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試問數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$是否為等差數(shù)列，如果是，請寫出公差，如果不是，說明理由；
（3）若a=2，記cn=$\frac{1}{{（{a_n}+1）{b_n}}}$，數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn，數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和為Rn，若對任意n∈N*，不等式λnTn+$\frac{{2{R_n}}}{{{a_n}+1}}$＜2（λn+$\frac{3}{{{a_n}+1}}$）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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18．已知an+1=an+n+1，a1=1，則按如圖所示的框圖運算輸出的值對應的項是（　　）
A．a8B．a9C．a10D．a11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F到直線l：x-y+1=0上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線x-y+2=0與拋物線C相交于P，Q兩點，求|PQ|以及線段PQ中點M的坐標．

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選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為.

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