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1．如圖，△ABC中，邊AC上一點F分AC為$\frac{AF}{FC}$=$\frac{2}{3}$，BF上一點G分BF為$\frac{BG}{GF}$=$\frac{3}{2}$，AG的延長線與BC交于點E，則BE：EC=3：5．

分析 本題主要應用兩三角形相似的判定定理，做題即可．

解答 解：作FD∥BC
∴△BEG∽△FDG
∴DF：BE=FG：BG=2：3
∵AF：FC=2：3
∴DF：EC=AF：AC=2：5
∴BE：EC=3：5．
故答案為：3：5．

點評 此題考查了相似三角形的判定和性質，①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．相似三角形的對應邊成比例，對應角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，已知：點E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC的中點，BD、DF分別交CE于點G、H，若正方形ABCD的面積是240，則四邊形BFHG的面積等于（　�。�
A．26B．28C．24D．30

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，已知圓O的一條直徑為AB，PE是圓O的一條切線，E為切點，PC是圓O的一條割線，且交圓O于C，D兩點，AB交PC于F，BE交PC于G，△AFC∽△ACB．
（1）求證：∠PEG=∠PGE；
（2）若PG=5，PD=3，求DC的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求二面角B-AD-E的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC中，C點在AB邊上的射影為D點．且CD2=AD•DB，求證，△ABC為直角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求曲線C與直線l在該直角坐標系下的普通方程；
（2）動點A在曲線C上，動點B在直線l上，定點P（-1，1），求|PB|+|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x）的表達式為f（x）=x2-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的對邊，已知b sinB=c sinC且sinB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求tanA的值；   
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅會寧縣一中高三上學期9月月考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）＝－f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數，則（ ）

A．f（－25）<f（10）<f（80） B．f（80）<f（10）<f（－25）

C．f（10）<f（80）<f（－25） D．f（－25）<f（80）<f（10）

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