9．設(shè)隨機(jī)變量X～B（2，p），隨機(jī)變量Y～B（3，p），若$p（X≥1）=\frac{5}{9}$，則E（3Y+1）（　　）
A．2B．3C．4D．9

分析 根據(jù)隨機(jī)變量X～B（2，P），P（X≥1）求出p的值；
再根據(jù)均值的定義與性質(zhì)求出E（3Y+1）的值．

解答 解：∵隨機(jī)變量X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-${C}_{2}^{0}$•（1-P）2=$\frac{5}{9}$，
解得P=$\frac{1}{3}$；
∴E（Y）=3p=3×$\frac{1}{3}$=1，
∴E（3Y+1）=3E（Y）+1=3×1+1=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率與數(shù)學(xué)期望的計(jì)算問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a4＞0，a5＜0，則滿(mǎn)足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＞2的n的集合是{5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知x＞1，y＞1，且log2x，$\frac{1}{4}$，log2y成等比數(shù)列，則xy有（　　）
A．最小值$\sqrt{2}$B．最小值2C．最大值$\sqrt{2}$D．最大值2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x2+x．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，e]上的最大值．

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4．命題“若a-b=0，則（a-b）（a+b）=0”的逆否命題為（a-b）（a+b）≠0則a-b≠0．

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14．求函數(shù)$f（x）=2{sin^2}x+2\sqrt{3}sinx•cosx+1\;（x∈R）$的值域，最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知a∈{-2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，則函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的概率是$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等比數(shù)列，a1=1，a2=2，則{an}的前5項(xiàng)和為（　�。�
A．31B．30C．$31\sqrt{2}$D．$30\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)典型函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{C}_{R}Q}\end{array}\right.$，則稱(chēng)f（x）為狄利克雷函數(shù)．對(duì)于狄利克雷函數(shù)f（x），給出下面4個(gè)命題：①對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②對(duì)任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；③對(duì)任意x1∈R，都有x2∈Q，f（x1+x2 ）=f（x1）；④對(duì)任意a，b∈（-∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命題的序號(hào)是（　�。�
A．①④B．③④C．①②③D．①③④

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