15．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n（3n-2），n∈N*，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，那么，S20+S35的值是-22．

分析 并項(xiàng)求和：每相鄰兩項(xiàng)結(jié)合，注意項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)．

解答 解：S20=（-1+4）+（-7+10）+…+[-（3×19-2）+（3×20-2）]=10×3=30，
S35=（-1+4）+（-7+10）+…-（3×35-2）=17×3-103=-52，
所以S20+S35=3-=52=-22，
故答案為：-22．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和，屬基礎(chǔ)題，對(duì)數(shù)列{（-1）nan}，往往考慮并項(xiàng)求和，注意考慮項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐D-ABC中，DA=DB=DC，D在底面ABC上的射影為E，AB⊥BC，DF⊥AB于F
（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面DEF
（Ⅱ）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=60°，求直線BE與平面DAB所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=cos2xcosφ-sin2xsinφ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{6}$，0），則下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．直線x=$\frac{5}{12}$π是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸
B．函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減
C．函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位可得到y(tǒng)=cos2x的圖象
D．函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，A，B分別為橢圓的上，下頂點(diǎn)．過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于C，D兩點(diǎn)．△F1CD的周長(zhǎng)為8，且直線AC，BC的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．則橢圓的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{2}$+y2=1B．$\frac{x^2}{3}$+$\frac{y^2}{2}$=1C．$\frac{x^2}{4}$+y2=1D．$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），其離心率與雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的離心率互為倒數(shù)，而直線x+y=$\sqrt{3}$過(guò)橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T，設(shè)圓T與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N，求$\overrightarrow{{T}{M}}•\overrightarrow{{T}{N}}$的最小值，并求出此時(shí)圓T的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=a$\sqrt{x}$，且f′（1）=1，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，G為三角形的重心，且滿足$\sqrt{3}$（a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$）+c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則角C=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=exsin（2x+1），則f′（-$\frac{1}{2}$）=2${e}^{-\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合A={y|y=2x-1}，集合B={x|y=$\sqrt{{x^2}-4x+3}}$}，全集U=R，則（∁RA）∩B為（　�。�
A．（-∞，1]∪[3，+∞）B．[1，3]C．（3，+∞）D．（-∞，-1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案