4．已知函數(shù)f（x）=exsin（2x+1），則f′（-$\frac{1}{2}$）=2${e}^{-\frac{1}{2}}$．

分析 先求導，再代值計算即可．

解答 解：∵f（x）=exsin（2x+1），
∴f′（x）=exsin（2x+1）+2excos（2x+1），
∴f′（-$\frac{1}{2}$）=${e}^{-\frac{1}{2}}$sin0+2${e}^{-\frac{1}{2}}$cos0=2${e}^{-\frac{1}{2}}$，
故答案為：2${e}^{-\frac{1}{2}}$．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則和導數(shù)值的求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，-1），且F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點，不經(jīng)過F1的斜率為k的直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如果直線AF1、l、BF1的斜率依次成等差數(shù)列，求k的取值范圍，并證明AB的中垂線過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．數(shù)列{an}的通項公式為an=（-1）n（3n-2），n∈N*，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，那么，S20+S35的值是-22．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設n=$\int_0^{\frac{π}{2}}$4sinxdx，則（x+$\frac{2}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）n的展開式中各項系數(shù)和為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．給出下列命題：
（1）函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；
（2）函數(shù)y=sin（$\frac{5π}{2}$+x）是偶函數(shù)；
（3）函數(shù)y=tanx在定義域內是增函數(shù)；
（4）函數(shù)y=tan（2x+$\frac{π}{6}$）圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0）．
其中正確命題的序號是（1）（2）（4）（注：把你認為正確命題的序號全填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是25．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U=R，集合M={y|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$，x∈R}，N={x|2x-1≥1，x∈R}，則M∩（∁UN）等于（　�。�
A．[-2，2]B．[-2，1）C．[1，4]D．[0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其長軸長為4且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在橢圓C1上任取一點P，過點P作圓C2：x2+（y+3）2=2的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N，則$\overrightarrow{{C}_{2}M}$•$\overrightarrow{{C}_{2}N}$的最小值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{18}{13}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知點F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，過F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A、B兩點，若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{15}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案