16．求曲線(xiàn)y=$\frac{x+1}{x-1}$在點(diǎn)（3，2）處的切線(xiàn)的斜率$-\frac{1}{2}$．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值即可

解答 解：y=$\frac{x+1}{x-1}$=1+$\frac{2}{x-1}$，
∴y′=-$\frac{2}{（x-1）^{2}}$，
∴k=y′|x=3=-$\frac{2}{（3-1）^{2}}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若4S1，3S2，2S3成等差數(shù)列，且S4=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Sn≤127，求n的最大值．

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7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．1D．0

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4．若點(diǎn)P為角-$\frac{2017π}{3}$的終邊與單位圓的交點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{2k-1}{x}$，g（x）=$\frac{1}{x}$+klnx，（k為常數(shù)，e=2.71828…）
（1）記h（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)h（x），在（0，2），內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求k的取值范圍；
（2）若在區(qū)間（0，e]內(nèi)至少存在一個(gè)數(shù)x0，使得g（x0）＜0成立，求k的取值范圍．

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1．若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　�。�
A．$\frac{a}jrl3n5f$＞$\frac{c}$B．$\frac{a}{c}$＜$\frac{c}$C．$\frac{a}{c}$＞$\frac13lhfhn$D．$\frac{a}{c}$＜$\fracht1ntxd$

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8．從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x_i}=90，\sum_{i=1}^{10}{{y_i}=15，\sum_{i-1}^{10}{{x_i}{y_i}=189}}，\sum_{i=1}^{10}{x_i^2}=990$
（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線(xiàn)性回歸方程y=bx+a
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)
（3）若該居民區(qū)某家庭的月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

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5．如圖所示，邊長(zhǎng)為4的正方形中有一封閉心形曲線(xiàn)圍成的陰影區(qū)域，在正方形中，隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率約為$\frac{1}{4}$，則陰影區(qū)域的面積約為（　�。�
A．4B．8C．12D．16

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6．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公差為d，且S2015＞S2016＞S2014，下列五個(gè)命題：
①d＞0 ②S4029＞0 ③S4030＜0 ④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S4029，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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