1．在等差數(shù)列{an}中，若其前13項(xiàng)的和S13=52，則a7為（　�。�
A．4B．3C．6D．12

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式得${S}_{13}=\frac{13}{2}（{a}_{1}+{a}_{13}）$=13a7，由此能求出a7．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，其前13項(xiàng)的和S13=52，
∴${S}_{13}=\frac{13}{2}（{a}_{1}+{a}_{13}）$=13a7=52，
解得a7=4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的第7項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知α是第一象限角，且sin（π-α）=$\frac{3}{5}$，則tanα=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知△ABC中，AC=2，A=120°，cosB=$\sqrt{3}$sinC．
（Ⅰ）求邊AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)D是BC邊上一點(diǎn)，且△ACD的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{BC}$=（0，m），$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{a}$，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．-1B．$\frac{7}{3}$C．-$\frac{7}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．兩列火車(chē)從同一站臺(tái)沿相反方向開(kāi)去，走了相同的路程，設(shè)兩列火車(chē)的位移向量分別為$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為平行向量B．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為模相等的向量
C．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為共線向量D．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為相等的向量

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6．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）-f（x）＞1，f（0）=2016，則不等式f（x）＞2017•ex-1（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）
A．（-∞，0）∪（0，+∞）B．（2017，+∞）C．（0，+∞）D．（0，+∞）∪（2017，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，△ABC的面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=$\frac{2S}{a+b+c}$，這是平面幾何中的一個(gè)命題，其證明采用“面積法”：S△ABC=S△OAB+S△OAC=$\frac{1}{2}$ar+$\frac{1}{2}$br+$\frac{1}{2}$cr=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r．則r=$\frac{2S}{a+b+c}$．
（1）將此結(jié)論類(lèi)比到空間四面體：設(shè)四面體S-ABC的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4．體積為V，猜想四面體的內(nèi)切球半徑（用S1，S2，S3，S4，V，表示）．
（2）用綜合法證明上述結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，tanA是以2為第二項(xiàng)，12為第七項(xiàng)的等差數(shù)列{an}的公差，tanB是以3為第三項(xiàng)，81為第六項(xiàng)的等比數(shù)列{bn}的公比，則tanC=（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．1C．-$\frac{5}{7}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)P是正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角面BDD1B1（含邊界）內(nèi)的點(diǎn)，若點(diǎn)P到平面ABC、平面ABA1、平面ADA1的距離相等，則符合條件的點(diǎn)P（　�。�
A．僅有一個(gè)B．有有限多個(gè)C．有無(wú)限多個(gè)D．不存在

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同步練習(xí)冊(cè)答案