5．若函數(shù)f（x）=x2-ax+2a-4的一個零點在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，另一個零點在區(qū)間（1，3）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（0，2）．

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得$\left\{\begin{array}{l}{f（-2）=2a+2a＞0}\\{f（0）=2a-4＜0}\\{f（1）=a-3＜0}\\{f（3）=5-a＞0}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-ax+2a-4的一個零點在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，另一個零點在區(qū)間（1，3）內(nèi)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（-2）=2a+2a＞0}\\{f（0）=2a-4＜0}\\{f（1）=a-3＜0}\\{f（3）=5-a＞0}\end{array}\right.$，求得0＜a＜2，
故答案為：（0，2）．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．要從165名學生中抽取15人進行視力檢查，現(xiàn)采用分層抽樣法進行抽取，若這165名同學中，高中生為66人，則高中生中被抽取參加視力檢查的人數(shù)為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x≥0\end{array}\right.$則z=x+y的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{5}{3}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a-1}{x}$為偶函數(shù)，則實數(shù)a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$），則f（$\frac{1}{2}$）=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{3}$），滿足$\sqrt{3}$sinα+cosα=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求cos（2α+$\frac{7}{12}$π）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．圓x2+y2+4x-4y-8=0與圓x2+y2-2x+4y+1=0的位置關(guān)系是相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-2，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x+y-3=0，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若曲線y=f（x）都在直線（a+1）x+y-2（a-1）=0的上方，求正實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知命題“若{an}是常數(shù)列，則{an}是等差數(shù)列”，在其逆命題、否命題和逆否命題中，假命題的個數(shù)是2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案